Vekstmodeller - en fluehistorie

I vinduet sitter det en flue. Flua er «gravid», på fluers vis. Det vil si at hun bærer på 100 befruktede egg. Disse eggene legger hun, og halvparten blir i løpet av en måned til voksne hunnfluer. Disse legger så igjen 100 egg: 50 hanner og 50 hunner, som igjen legger 100 egg ... Slik fortsetter det med åtte generasjoner i løpet ett år.

Hvor mange fluer blir det da til sammen?
For å gjøre utregningen litt enklere, tenker vi oss at alle fluene vokser opp, at ingen fluer får mer enn ett kull, og at alle dør etter sitt første kull.

Prøv å regne ut dette selv før du går videre.
 

Etter 1. generasjon har vi 100 fluer
Etter 2. generasjon har vi 50 · 100 = 5000
Etter 3. generasjon har vi 2500 · 100 = 250 000
Etter 4. generasjon har vi 125 000 · 100 = 12 500 000
Etter 5. generasjon har vi 6 250 000 · 100 = 625 000 000
Etter 6. generasjon har vi 312 500 000 · 100 = 31 250 000 000
Etter 7. generasjon har vi 15 625 000 000 · 100 = 1 562 500 000 000
Etter 8. generasjon har vi 781 250 000 000 · 100 = 78 125 000 000 000


som er over 78 billioner fluer
- eller er det enklere å forstå 78 000 milliarder?
En flue veier ikke så mye, la oss si 0,1 g.
Selv om 0,1 gram er forsvinnende lite, vil årets flueproduksjon ha en masse på 7,8 millioner tonn!
Dvs. godt over 1 kg fluer per person i hele verden.

Dette forteller oss at en positiv tilvekst ikke kan fortsette uendelig. Før eller senere blir det så mange at tilveksten vil stoppe opp eller bli negativ. J-kurven som er vist i boka, blir til en S-kurve.

Vi må også legge til at en perfekt S-kurve heller ikke er naturlig. Bare i kontrollerte forsøk som går over kort tid, kan vi regne med dette resultatet.

I den frie naturen er det for mange faktorer som spiller inn og påvirker tilveksten i den ene eller den andre retningen.
Av slike faktorer kan vi nevne, mat, klima, nye innvandrere, sykdommer osv.